As estruturas são sistemas mentais cognitivos com leis de transformação que se aplicam ao sistema como um todo, não apenas a seus elementos.
O Conceito de números inteiros ilustra bem a noção de estrutura.
Quando nós somos dois números inteiros, permanecemos dentro do sistema de números inteiros, e os próprios números não têm nenhum sentido, exceto em relação um ao outro (por exemplo., 5 não tem qualquer sentido exceto como 1 mais 4 ou 1 menos 6).
Ao explorar diversos arranjos de 12 maçãs (por exemplo, 1 e 11, 2 e 10, 3 e 9), uma criança constrói regras que descrevem as transformações das partes dentro do sistema, como: (1) compensação: 1 e 11 se tornam 2 e 10 porque o que você ganha de um lado você perde do outro; (2) comutatividade: 2 +10 = 10+2; (3) reversibilidade: se 10+2 =12, então 12-2 deve ser igual a 10.
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